James H. Wilkinson, (født 27. september 1919, Strood, Kent, Eng. - døde 5. oktober 1986, Teddington, Middlesex), engelsk matematiker og vinner av 1970 AM Turing Award, den høyeste ære innen informatikk. Wilkinson er anerkjent som en av de største pionerene innen numerisk analyse, spesielt numerisk lineær algebra.
Som 16-åring vant Wilkinson et matematikkstipend for å delta på University of Cambridge, hvor han fikk utmerkelser i matematikk-læreplanen. Før han kunne fortsette som hovedfagsstudent grep andre verdenskrig inn, og i 1940 begynte Wilkinson i matematikklaboratoriet på Cambridge, hvor han jobbet som forsker på våpen for det britiske militæret - særlig for avdelingen for teoretiske våpen i departementet av forsyning. I 1943 overførte Wilkinson til Fort Halstead, hvor han fortsatte sitt arbeid innen ballistikk, spesielt med å finne omtrentlige løsninger på partielle differensialligninger og ligningssystemer ved bruk av teknikker fra numerisk analyse. I 1945 giftet Wilkinson seg med en kollega, Heather Nora Ware, og deres forbund produserte en sønn og en datter.
Etter krigen sluttet Wilkinson permanent til det nasjonale fysiske laboratoriet i Teddington, hvor han først, delvis jobbet, under løs ledelse av datapionieren Alan M. Turing. Wilkinson brukte en del av sin tid på å fortsette bevæpningsforskning og en del av sin tid på å utforme og bygge, sammen med mange samarbeidspartnere, Pilot ACE (Automatic Computing Engine) i henhold til Turings grunnide. Pilot ACE ble operativ i 1950, to år etter at Turing hadde forlatt prosjektet.
I tillegg til å jobbe med Pilot ACE, DEUCE og ACE-datamaskinene i full skala, var Wilkinson en hovedetterforsker av problemer knyttet til supersoniske strømmer og skrev mange mye brukte programmer, hovedsakelig på dataspråket Fortran, for å finne numeriske løsninger på problemer.
Gjennom krigen og dens umiddelbare etterspill var Wilkinson ikke i stand til å publisere på grunn av sikkerhetsbegrensninger. Fra slutten av 1950-tallet ga Wilkinson ut mer enn 100 artikler og to klassiske bøker, Rounding Errors in Algebraic Processes (1963) og Algebraic Eigenvalue Problem (1965). I 1969 ble Wilkinson den første numeriske analytikeren som ble valgt til stipendiat for Royal Society. Hans andre utmerkelser inkluderer en John von Neumann-medalje (1970) og en Chauvenet-pris (1987). I 1979 ble James H. Wilkinson-prisen for numerisk analyse og vitenskapelig databehandling opprettet av Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM).
