Al-Karajī, også kjent som al-Karkhī, i sin helhet, Abū Bakr ibn Muḥammad ibn al-Ḥusayn al-Karajī, (født ca. 980, mest sannsynlig Karaj, Persia, i stedet for Karkh, nær Baghdad, Irak) døde c. 1030), matematiker og ingeniør som hadde en offisiell stilling i Bagdad (ca. 1010–1015), kanskje kulminerte i stillingen som vizier, hvor han skrev sine tre hovedverk, al-Fakhrī fīʾl-jabr wa'l-muqābala ("Glorious on algebra"), al-Badī 'fī'l-hisāb ("Fantastisk ved beregning"), og al-Kāfī fī'l-hisāb ("Tilstrekkelig med beregning"). Et nå tapt verk av hans inneholdt den første beskrivelsen av det som senere ble kjent som Pascal triangel (se binomial teorem).
Al-Karajī kombinerte tradisjon og nyhet i sin matematiske utstilling. Som sine arabiske forgjengere brukte han ikke symbolikk - selv ikke å skrive tall som ord i stedet for å bruke indiske tall (bortsett fra store tall og i talltabeller). Imidlertid begynte arabisk algebra med sine forfattere å frigjøre seg fra den tidlige tradisjonen med å illustrere formler og oppløsninger av ligninger med geometriske diagrammer.
Som en del av hans offisielle oppgaver komponerte al-Karajī sin Tilstrekkelige, en aritmetisk lærebok for embetsmenn om å beregne med heltall og brøk (i både base 10 og base 60), trekke ut kvadratrøtter og bestemme områder og volumer. Han komponerte også et lite og veldig elementært kompendium av grunnleggende algebra.
The Glorious and the Wonderful er mer avanserte algebraiske tekster og inneholder en stor samling problemer. Spesielt inneholder Wonderful en nyttig introduksjon til de grunnleggende algebraiske metodene til Diophantus of Alexandria (fl. Ca. 250).
Selv om mye av arbeidet hans er hentet fra andres forfattere, er det ingen tvil om at al-Karajī var en dyktig matematiker, og spor av hans innflytelse var hyppige i de påfølgende århundrene. Kvaliteten på arbeidet hans var imidlertid ujevn; han ser ut til å ha arbeidet for hastig til tider, som han tilsto i de avsluttende ordene til de tilstrekkelige.
Etter å ha forlatt Bagdad for Persia, skrev al-Karajī et ingeniørarbeid på å bore brønner og bygge akvedukter.
