Von Neumann – Morgenstern nyttefunksjon, en utvidelse av teorien om forbrukerpreferanser som inneholder en teori om atferd mot risikovariasjon. Det ble fremsatt av John von Neumann og Oskar Morgenstern i Theory of Games and Economic Behaviour (1944) og stammer fra den forventede nyttehypotesen. Det viser at når en forbruker blir stilt overfor et valg av elementer eller utfall underlagt forskjellige sjansenivåer, vil den optimale beslutningen være den som maksimerer den forventede verdien av verktøyet (dvs. tilfredshet) som stammer fra det valgte valget. Forventet verdi er summen av produktene til de forskjellige verktøyene og tilhørende sannsynligheter. Det forventes at forbrukeren kan rangere varene eller resultatene med tanke på preferanser, men den forventede verdien vil være betinget av sannsynligheten for at de skal forekomme.
Bruksfunksjonen von Neumann – Morgenstern kan brukes til å forklare risikovillig, risikonøytral og risikovennlig atferd. For eksempel kan et firma på ett år påta seg et prosjekt som har spesielle sannsynligheter for tre mulige utbetalinger på $ 10, $ 20 eller $ 30; disse sannsynlighetene er henholdsvis 20 prosent, 50 prosent og 30 prosent. Dermed ville forventet utbetaling fra prosjektet være $ 10 (0.2) + $ 20 (0.5) + $ 30 (0.3) = $ 21. Året etter kan firmaet igjen gjennomføre det samme prosjektet, men i dette eksemplet endres de respektive sannsynlighetene for utbetalingen til 25, 40 og 35 prosent. Det er lett å bekrefte at den forventede utbetalingen fremdeles er $ 21. Ingenting har endret seg matematisk sett. Det er også sant at sannsynlighetene for den laveste og høyeste utbetalingen økte på bekostning av den midtre, noe som betyr at det er mer varians (eller risiko) forbundet med de mulige utbetalingene. Spørsmålet som stilles til firmaet er om det vil tilpasse nytten avledet fra prosjektet til tross for at prosjektet har samme forventede verdi fra det ene året til det neste. Hvis firmaet verdsetter begge iterasjoner av prosjektet likt, sies det å være risikonøytralt. Betydningen er at den like mye verdsetter en garantert utbetaling på $ 21 med ethvert sett med sannsynlige utbetalinger hvis forventede verdi også er $ 21.
Hvis firmaet foretrekker det første årets prosjektmiljø fremfor det andre, legger det høyere verdi på mindre variasjon i utbetalinger. I den forbindelse sies firmaet å være risikoaverse ved å foretrekke mer sikkerhet. Til slutt, hvis firmaet faktisk foretrekker økningen i variasjon, sies det å være risikovennlig. I en pengesammenheng legger en risikoomskiller større nytte av den forventede verdien av gamble enn å ta selve gamble. Motsatt foretrekker en risikovenn å ta gamble i stedet for å nøye seg med en gevinst som tilsvarer den forventede verdien av den gamble. Implikasjonen av den forventede nyttehypotesen er derfor at forbrukere og firmaer prøver å maksimere forventningen om nytteverdi i stedet for monetære verdier alene. Siden nyttefunksjoner er subjektive, kan forskjellige firmaer og mennesker nærme seg enhver gitt risikofylt hendelse med ganske forskjellige verdivurderinger. For eksempel kan et selskaps styre være mer risikokjærende enn sine aksjonærer, og vil derfor vurdere valget av selskapstransaksjoner og investeringer ganske annerledes, selv når alle monetære verdier er kjent av alle parter.
Innstillinger kan også påvirkes av statusen til et element. Det er for eksempel en forskjell mellom noe besatt (dvs. med sikkerhet) og noe som blir søkt (dvs. underlagt usikkerhet); således kan en selger overvurdere varen som selges i forhold til varens potensielle kjøper. Denne begavelseseffekten, først bemerket av Richard Thaler, er også spådd av prospektteorien til Daniel Kahneman og Amos Tversky. Det hjelper med å forklare risikoaversjon i den forstand at uegenskapen til å risikere tapet av $ 1 er høyere enn nytten av å vinne $ 1. Et klassisk eksempel på denne risikoaversjonen kommer fra det berømte St. Petersburg-paradokset, der et spill har en eksponentielt økende utbetaling - for eksempel med 50 prosent sjanse til å vinne $ 1, en 25 prosent sjanse til å vinne $ 2, en 12,5 prosent sjanse å vinne $ 4, og så videre. Den forventede verdien av denne gamble er uendelig stor. Man kunne imidlertid forvente at ingen fornuftig person ville betale en veldig stor sum for privilegiet å ta gamble. Det faktum at beløpet (om noen) som en person vil betale, åpenbart vil være veldig lite i forhold til forventet utbetaling viser at individer gjør rede for risiko og vurderer nytten som stammer fra å akseptere eller avvise den. Risikoelsking kan også forklares med tanke på status. Enkeltpersoner kan være mer tilbøyelige til å ta en risiko hvis de ikke ser noen annen måte å forbedre en gitt situasjon. For eksempel demonstrerer pasienter som risikerer livet med eksperimentelle medisiner et valg der risikoen oppleves som i samsvar med alvorlighetsgraden av sine sykdommer.
Bruksfunksjonen von Neumann – Morgenstern tilfører dimensjonen av risikovurdering til verdsettelsen av varer, tjenester og utfall. Som sådan er brukermaksimering nødvendigvis mer subjektiv enn når valg er underlagt sikkerhet.
