Goldbach antar, i tallteori, påstand (her uttalt i moderne termer) at hvert jevn tellende tall større enn 2 er lik summen av to primtall. Den russiske matematikeren Christian Goldbach foreslo først denne formodningen i et brev til den sveitsiske matematikeren Leonhard Euler i 1742. Mer presist hevdet Goldbach at "hvert tall større enn 2 er et aggregat av tre primtall." (På Goldbachs tid var stevnet å betrakte 1 som et primtall, så uttalelsen hans tilsvarer den moderne versjonen der stevnet ikke skal inkludere 1 blant primtallene.)
Goldbachs formodning ble publisert i den engelske matematikeren Edward Warings Meditationes algebraicae (1770), som også inneholdt Warings problem og det som senere ble kjent som Vinogradovs teorem. Det siste, som uttaler at hvert tilstrekkelig stort oddetall kan uttrykkes som summen av tre primater, ble påvist i 1937 av den russiske matematikeren Ivan Matveyevich Vinogradov. Ytterligere fremgang med Goldbachs formodning skjedde i 1973, da den kinesiske matematikeren Chen Jing Run beviste at hvert tilstrekkelig stort jevnt tall er summen av en prim og et tall med høyst to primfaktorer.
