Kaos teori, innen mekanikk og matematikk, studiet av tilsynelatende tilfeldig eller uforutsigbar atferd i systemer styrt av deterministiske lover. Et mer nøyaktig begrep, deterministisk kaos, antyder et paradoks fordi det kobler sammen to forestillinger som er kjent og ofte ansett som uforenelige. Den første er den av tilfeldighet eller uforutsigbarhet, som i banen til et molekyl i en gass eller i valgvalget til et bestemt individ fra en befolkning. I konvensjonelle analyser ble tilfeldighetene ansett som mer tydelig enn reell, som følge av uvitenhet om de mange årsakene på jobb. Med andre ord ble det ofte antatt at verden er uforutsigbar fordi den er komplisert. Den andre oppfatningen er den av deterministiske bevegelse, som en pendel eller en planet, som har blitt akseptert siden Isaac Newtons tid som et eksempel på vitenskapens suksess med å gjøre forutsigbart det som opprinnelig er sammensatt.
prinsipper for fysisk vitenskap: kaos
Mange systemer kan beskrives i form av et lite antall parametere og oppføre seg på en svært forutsigbar måte. Var dette ikke tilfelle,
I løpet av de siste tiårene har imidlertid et mangfold av systemer blitt studert som oppfører seg uforutsigbart til tross for deres tilsynelatende enkelhet og det faktum at styrkene som er involvert styres av vel forståede fysiske lover. Det vanlige elementet i disse systemene er en veldig høy grad av følsomhet for startbetingelser og for måten de settes i gang på. For eksempel oppdaget meteorologen Edward Lorenz at en enkel modell for varmekonveksjon har iboende uforutsigbarhet, en omstendighet han kalte "sommerfugleffekten", og antydet at bare klaff av en sommerfugls vinge kan endre været. Et mer hjemmekoselig eksempel er pinballmaskinen: ballens bevegelser er nøyaktig styrt av lover om gravitasjonsrulling og elastiske kollisjoner - begge forstått fullt ut - og likevel er det endelige resultatet uforutsigbart.
I klassisk mekanikk kan oppførselen til et dynamisk system beskrives geometrisk som bevegelse på en "tiltrekker." Matematikken i klassisk mekanikk anerkjente effektivt tre typer tiltrekker: enkeltpunkter (karakteriserer jevn tilstand), lukkede løkker (periodiske sykluser) og tori (kombinasjoner av flere sykluser). På 1960-tallet ble en ny klasse "rare attractors" oppdaget av den amerikanske matematikeren Stephen Smale. For rare tiltrekere er dynamikken kaotisk. Senere ble det kjent at rare tiltrekere har detaljert struktur på alle forstørrelsesskalaer; et direkte resultat av denne erkjennelsen var utviklingen av konseptet fraktalen (en klasse av komplekse geometriske former som ofte utviser egenskapen til selvlikhet), noe som igjen førte til en bemerkelsesverdig utvikling innen datagrafikk.
Bruken av matematikken i kaos er svært mangfoldig, inkludert studier av turbulent strømning av væsker, uregelmessigheter i hjerteslag, populasjonsdynamikk, kjemiske reaksjoner, plasmafysikk og bevegelse av grupper og grupper av stjerner.
