Andronicus III Palaeologus, også stavet Andronikos III Palaiologos, (født 25. mars 1297, Konstantinopel, det bysantinske riket [nå Istanbul, Tyrkia] - døde 15. juni 1341, Konstantinopel), den bysantinske keiseren som prøvde å styrke imperiet i løpet av sin siste periode av avslå.
Andronicus var barnebarnet til keiseren Andronicus II Palaeologus, men hans ungdommelige utskeielser kostet ham bestefars gunst, og etter at han ved et uhell forårsaket broren sin død i 1320, utelukket keiseren ham fra arvefølgen. En borgerkrig fulgte, med den yngre Andronicus som fikk støtte fra den mektige bysantinske adelen, særlig den velstående John VI Cantacuzenus; i 1325 tvang Andronicus den gamle keiseren til å anerkjenne ham som samstemer, med kontroll over provinsene Thrakia og Makedonia. I mai 1328, etter å ha tvunget bestefaren til å abdisere og gå inn i et kloster, ble han eneste hersker.
Som keiser stolte han sterkt på veiledningen fra Cantacuzenus, som oppmuntret til reform av rettsdomstolene og satte i gang gjenoppbyggingen av den keiserlige marinen, som var blitt forsømt i regjering av Andronicus II; Cantacuzenus ble selv keiser i 1347. Også under Andronicus III inntok de ortodokse klostrene en mer aktiv rolle i både kirkelige og sivile anliggender. I utenrikspolitikken ble Andronicus tvunget til å anerkjenne serbisk suzerainty over Makedonia (1334) og led tap for de osmanske tyrkerne i Anatolia; men han klarte å gjenvinne øyene Chios, Phocaea og Lesbos fra genuaerne ved hjelp av den gjenoppbygde marinen og hevdet imperial kontroll over de separatistiske greske delstatene Epirus og Thessaly.
