Platonisk solid, hvilken som helst av de fem geometriske faste stoffene hvis ansikter er identiske, vanlige polygoner som møtes i de samme tredimensjonale vinklene. Også kjent som de fem vanlige polyedrene, de består av tetrahedron (eller pyramide), kube, oktaeder, dodekaeder og icosahedron. Pythagoras (ca. 580 - ca. 500 f.Kr.) kjente antagelig tetrahedronen, kuben og dodekaederen. I følge Euclid (fl. Ca. 300 f.Kr.) ble oktaeder og icosahedron først diskutert av den athenske matematikeren Theaetetus (ca. 417–369 f.Kr.). Imidlertid skylder hele gruppen av vanlig polyhedra sitt populære navn til den store athenske filosofen Platon (428 / 427–348 / 347 f.Kr.), som i sin dialog Timaeus assosierte dem med de fire grunnleggende elementene - ild, luft, vann og jord - at han skulle forme all materie gjennom deres kombinasjoner. Platon tildelte tetrahedronen, med sine skarpe punkter og kanter, til elementbrannen; kuben, med sin firkantede regelmessighet, til jorden; og de øvrige faste stoffer som ble kokt sammen fra trekanter (oktaeder og icosahedron) til henholdsvis luft og vann. Den ene gjenværende vanlige polyedraen, dodekaederen, med 12 femkantede flater, Platon tildelt himmelen med sine 12 konstellasjoner. På grunn av Platons systematiske utvikling av en teori om universet basert på de fem vanlige polyederene, ble de kjent som platoniske faste stoffer.
geometri: Pytagoreiske tall og platoniske faste stoffer
Pytagoreerne brukte geometriske figurer for å illustrere deres slagord om at alt er tall - altså deres “trekantede tall” (n (Euclid viet den siste boken av elementene til den vanlige polyederen, som dermed tjener som så mange kapstener til hans geometri. Spesielt er hans det første kjente beviset på at det eksisterer nøyaktig fem vanlige polyeder. Nesten 2000 år senere gjenopplivet astronomen Johannes Kepler (1571–1630) ideen om å bruke de platoniske faste stoffene for å forklare geometrien til universet i sin første modell av kosmos. Symmetrien, strukturell integriteten og skjønnheten til disse faste stoffene har inspirert arkitekter, kunstnere og håndverkere fra det gamle Egypt til i dag.
