János Bolyai ungarsk matematiker

János Bolyai, (født 15. desember 1802, Kolozsvár, Ungarn [nå Cluj, Romania] - død 27. januar 1860, Marosvásárhely, Ungarn [nå Târgu Mureş, Romania]), ungarsk matematiker og en av grunnleggerne av ikke-euklidisk geometri - en geometri som skiller seg fra euklidisk geometri i sin definisjon av parallelle linjer. Oppdagelsen av en konsistent alternativ geometri som kan samsvare med universets struktur hjalp med til å frigjøre matematikere til å studere abstrakte begreper uavhengig av eventuell forbindelse med den fysiske verden.

I en alder av 13 år hadde Bolyai mestret beregning og analytisk mekanikk under veiledning av sin far, matematikeren Farkas Bolyai. Han ble også en dyktig fiolinist i en tidlig alder og ble senere kjent som en ypperlig sverdmann. Han studerte ved Royal Engineering College i Wien (1818–22) og tjenestegjorde i hærens ingeniørkorps (1822–33).

Den eldste Bolyai opptatt av å bevise Euklids parallelle aksiom smittet sønnen, og til tross for farens advarsler, vedvarte János i sitt eget søk etter en løsning. På begynnelsen av 1820-årene konkluderte han med at et bevis sannsynligvis var umulig og begynte å utvikle en geometri som ikke var avhengig av Euclids aksiom. I 1831 publiserte han “Appendix Scientiam Spatii Absolute Veram Exhibens” (“Appendix Explaining the Absolutely True Science of Space”), et komplett og konsistent system av ikke-euklidisk geometri som et vedlegg til farens bok om geometri, Tentamen Juventutem Studiosam i Elementa Matheseos Purae Introducendi (1832; “Et forsøk på å introdusere studerende ungdom til elementene i ren matematikk”).

En kopi av dette arbeidet ble sendt til Carl Friedrich Gauss i Tyskland, som svarte at han hadde oppdaget hovedresultatene noen år før. Dette var et dypt slag for Bolyai, selv om Gauss ikke hadde krav på prioritering siden han aldri hadde publisert sine funn. Bolyais essay gikk upåaktet hen av andre matematikere. I 1848 oppdaget han at Nikolay Ivanovich Lobachevsky hadde publisert en beretning om praktisk talt den samme geometrien i 1829.

Selv om Bolyai fortsatte sine matematiske studier, ble viktigheten av arbeidet hans ikke anerkjent i hans levetid. I tillegg til å jobbe med sin ikke-euklidiske geometri, utviklet han et geometrisk konsept med komplekse tall som ordnede par reelle tall.