Cauchy-Schwarz ulikhet, Enhver av flere relaterte ulikheter utviklet av Augustin-Louis Cauchy og senere, Herman Schwarz (1843–1921). Ulikhetene oppstår ved å tildele en reell tallmåling, eller norm, til funksjonene, vektorene eller integralene i et bestemt rom for å analysere forholdet deres. For funksjoner f og g, hvis firkanter er integrerbare og dermed anvendelige som en norm, (∫fg) 2 ≤ (∫f 2) (∫g 2). For vektorer a = (a 1, a 2, a 3,
, En n) og b = (b 1, b 2, b 3,
, b n), sammen med det indre produktet (se indre produktområde) for en norm, (Σ (a i, b i)) 2 ≤ Σ (a i) 2 Σ (b i) 2. I tillegg til funksjonell analyse har disse ulikhetene viktige anvendelser i statistikk og sannsynlighetsteori.
