Tallsystem, hvilket som helst av forskjellige sett med symboler og reglene for å bruke dem til å representere tall, som brukes til å uttrykke hvor mange objekter som er i et gitt sett. Dermed kan ideen om "enhet" bli representert med det romerske tallet I, av den greske bokstaven alfa α (den første bokstaven) som brukes som et tall, av den hebraiske bokstaven aleph (den første bokstaven) som brukes som et tall, eller av det moderne tallet 1, som har hindu-arabisk opprinnelse.
matematikk: Tallsystemet og aritmetiske operasjoner
Egypterne uttrykte, i likhet med romerne etter dem, tall i henhold til et desimalskjema, og brukte separate symboler for 1, 10, 100, 1000,
En kort behandling av tallsystemer følger. For ytterligere diskusjon, se tall og tallsystemer: Tallsystemer.
Det tidligste systemet med skriftlige symboler i det gamle Mesopotamia var veldig sannsynlig et system med symboler for tall. Moderne tallsystemer er stedsverdisystemer. Det vil si at symbolets verdi avhenger av symbolets plassering eller sted i representasjonen; for eksempel representerer 2 i 20 og 200 henholdsvis to titalls og to hundre. De fleste eldgamle systemer, som de egyptiske, romerske, hebraiske og greske tallsystemene, hadde ikke en posisjonsegenskap, og dette kompliserte aritmetiske beregninger. Andre systemer, inkludert babylonerne, en versjon hver av de kinesiske og indiske, så vel som maya-systemet, benyttet imidlertid prinsippet om stedsverdi. Det mest brukte tallsystemet er desimaltallssystemet, desimalt som refererer til bruk av 10 symboler - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - for å konstruere alle tall. Dette var en oppfinnelse av indianerne, perfeksjonert av middelalderens islam. To andre vanlige posisjonssystemer brukes i datamaskiner og databehandling - nemlig det binære systemet, med dets to symboler 0, 1, og det heksadesimale systemet, med dets 16 symboler 0, 1, 2,
, 9, A, B,
, F.
