Laurent Schwartz, (født 5. mars 1915, Paris, Frankrike — død 4. juli 2002, Paris), fransk matematiker som ble tildelt Fields-medaljen i 1950 for sitt arbeid i funksjonell analyse.
Schwartz fikk sin tidlige utdanning ved École Normale Supérieure (nå en del av Universitetene i Paris) og Det naturvitenskapelige fakultet, begge lokalisert i Paris. Han fikk sin doktorgrad i matematikkvitenskap i Paris, hvoretter han ble professor ved University of Nancy (1945–52). Han begynte på Det naturvitenskapelige fakultet (1953–83) og fungerte også som professor i analyse ved École Polytechnique, Palaiseau (1959–60, 1963–83).
Schwartz ble tildelt Fields-medaljen på den internasjonale kongressen for matematikere i Cambridge, Massachusetts, USA, i 1950 for sitt arbeid med teorien om distribusjon, eller generaliserte funksjoner. For eksempel, før arbeidet med Schwartz, brukte fysikere opptatt av massedistribusjoner den såkalte Dirac delta-funksjonen, som er 0 når x ≠ 0, er + ∞ for x = 0, og har integral lik 1 over et hvilket som helst intervall som inneholder 0. Det var et nyttig, men begrenset verktøy, og fra et strengt matematisk synspunkt, ikke en funksjon. I en klassisk artikkel viste Schwartz hvordan man kunne gi en streng mening om et bredt utvalg av gjenstander som dette. Ideene hans om generaliserte funksjoner fant senere anvendelse i partielle differensialligninger, potensiell teori og spektral teori.
Schwartzs publikasjoner inkluderer Théorie des distributions (1950–51; “Theory of Distribution”), Méthodes mathématiques de la physique (1956; “Mathematical Methods in Physics”), Application des distributions à l’étude de particules élémentaires en mécanique quantique rélativiste (1969; Applications of Distributions to Theory of Elementary Particles in Quantum Mechanics), Les Tenseurs (1975; “Tensors”) og Pour sauver l’université (1983; “How to Save the University”).
