Fermats siste teorem, også kalt Fermats store teorem, uttalelsen om at det ikke er noen naturlige tall (1, 2, 3,
) x, y og z slik at x n + y n = z n, der n er et naturlig tall større enn 2. For eksempel, hvis n = 3, sier Fermats siste teorem at ingen naturlige tall x, y og z eksisterer slik at x 3 + y 3 = z 3(dvs. summen av to terninger er ikke en kube). I 1637 skrev den franske matematikeren Pierre de Fermat i sin kopi av Arithmetica av Diophantus av Alexandria (ca. 250 ce), “Det er umulig for en kube å være en sum av to terninger, en fjerde kraft til å være en sum av to fjerde makter, eller generelt for et hvilket som helst antall som er en makt som er større enn den andre som er summen av to like krefter. Jeg har oppdaget et virkelig bemerkelsesverdig bevis [av dette teoremet], men denne margen er for liten til å inneholde den. ” I århundrer ble matematikere forvirret av denne uttalelsen, for ingen kunne bevise eller motbevise Fermats siste teorem. Bevis for mange spesifikke verdier av n ble imidlertid utviklet. For eksempel gjorde Fermat selv et bevis på en annen teorem som effektivt løste saken for n = 4, og innen 1993 ble det ved hjelp av datamaskiner bekreftet for alle primtall n <4.000.000. På den tiden hadde matematikere oppdaget at det å bevise et spesielt tilfelle av et resultat fra algebraisk geometri og tallteori kjent som Shimura-Taniyama-Weil-formodningen, ville være ekvivalent med å bevise Fermats siste teorem. Den engelske matematikeren Andrew Wiles (som hadde vært interessert i teoremet siden han var 10 år) presenterte et bevis på Shimura-Taniyama-Weil-formodningen i 1993. En feil ble imidlertid funnet i dette beviset, men med hjelp fra hans tidligere student Richard Taylor, Wiles tenkte til slutt et bevis på Fermats siste teorem, som ble publisert i 1995 i tidsskriftet Annals of Mathematics. At århundrer hadde gått uten bevis hadde ført til at mange matematikere mistenkte at Fermat tok feil i å tro at han faktisk hadde et bevis.
