Algebraisk ligning, uttalelse av likheten mellom to uttrykk formulert ved å bruke på et sett med variabler de algebraiske operasjonene, nemlig addisjon, subtraksjon, multiplikasjon, deling, heve til en kraft og ekstraksjon av en rot. Eksempler er x 3 + 1 og (y 4 x 2 + 2xy - y) / (x - 1) = 12. Et viktig spesielt tilfelle av slike ligninger er at for polynomligninger, uttrykk for formen aks n + bx n - 1 +
+ gx + h = k. De har like mange løsninger som graden (n), og letingen etter løsningene deres stimulerte mye av utviklingen av klassisk og moderne algebra. Ligninger som x sin (x) = c som involverer ikke-algebraiske operasjoner, for eksempel logaritmer eller trigonometriske funksjoner, sies å være transcendentale.
elementær algebra: Å løse algebraiske ligninger
For teoretisk arbeid og anvendelser trenger man ofte å finne tall som, i stedet for det ukjente, utgjør et visst polynom
Løsningen av en algebraisk ligning er prosessen med å finne et antall eller sett med tall som, hvis erstattet med variablene i ligningen, reduserer det til en identitet. Et slikt tall kalles en rot av ligningen. Se også Diophantine ligning; lineær ligning; kvadratisk ligning.
