Zeno av Elea, (født ca. 495 f.Kr. - død ca. 430 f.Kr.), gresk filosof og matematiker, som Aristoteles kalte dialektenes oppfinner. Zeno er spesielt kjent for sine paradokser som bidro til utviklingen av logisk og matematisk strenghet og som var uoppløselige inntil utviklingen av presise begreper om kontinuitet og uendelighet.
Zeno var kjent for paradoksene der han for å anbefale den parmenidiske doktrinen om eksistensen av "den ene" (dvs. udelelige virkelighet) forsøkte å kontroversere uvitenhetens tro på eksistensen av "de mange" (dvs. skillelige egenskaper) og ting som er i stand til å bevege seg). Zeno var sønn av en bestemt Teleutagoras og eleven og vennen til Parmenides. I Platons Parmenides snakker Sokrates, "da veldig ung," med Parmenides og Zeno, "en mann på rundt førti"; men det kan være tvil om et slikt møte var kronologisk mulig. Platons beretning om Zenos formål (Parmenides) er imidlertid antagelig nøyaktig. Som svar til de som trodde at Parmenides 'teori om eksistensen av "den ene" involverte inkonsekvenser, prøvde Zeno å vise at antakelsen om at det eksisterte en rekke ting i tid og rom medførte mer alvorlige inkonsekvenser. I tidlig ungdom samlet han argumentene sine i en bok, som ifølge Platon ble satt i omløp uten hans viten.
Zeno benyttet seg av tre lokaler: For det første at enhver enhet har en størrelsesorden; for det andre at det er uendelig delbart; og for det tredje at det er udelelig. Likevel innarbeidet han argumenter for hver: for den første forutsetningen argumenterte han for at det som, lagt til eller trukket fra noe annet, ikke øker eller reduserer den andre enheten, er ingenting; for det andre at en enhet, å være en, er homogen, og at den, hvis den er delbar, derfor ikke kan deles på et tidspunkt i stedet for et annet; for det tredje at en enhet, hvis delbar, er delbar enten i utvidede minima, som motsier den andre forutsetningen eller, på grunn av den første forutsetningen, til ingenting. Han hadde i sine hender et veldig kraftig komplekst argument i form av et dilemma, hvor det ene hornet antok udelbarhet, det andre uendelig delbarhet, som begge førte til en motsigelse av den opprinnelige hypotesen. Hans metode hadde stor innflytelse og kan oppsummeres som følger: han fortsatte Parmenides 'abstrakte, analytiske måte, men startet fra motstandernes teser og tilbakeviste dem ved reductio ad absurdum. Det var antagelig de to sistnevnte kjennetegnene som Aristoteles hadde i tankene da han kalte ham dialektikkens oppfinner.
At Zeno kranglet mot faktiske motstandere, Pytagoreere som trodde på en flerhet sammensatt av tall som ble tenkt som utvidede enheter, er et spørsmål om kontrovers. Det er ikke sannsynlig at matematiske implikasjoner fikk oppmerksomhet i hans levetid. Men faktisk er de logiske problemene som hans paradokser reiser rundt et matematisk kontinuum alvorlige, grunnleggende og utilstrekkelig løst av Aristoteles. Se også paradokser fra Zeno.
