Vektorfysikk

Vektor, i fysikk, en mengde som har både styrke og retning. Det er vanligvis representert med en pil hvis retning er den samme som kvantiteten og hvis lengde er proporsjonal med mengdens størrelse. Selv om en vektor har størrelse og retning, har den ikke posisjon. Det vil si at så lenge lengden ikke endres, endres ikke en vektor hvis den forskyves parallelt med seg selv.

I motsetning til vektorer, kalles vanlige mengder som har en størrelse men ikke en retning skalarer. For eksempel er forskyvning, hastighet og akselerasjon vektormengder, mens hastighet (hastighetens størrelse), tid og masse er skalarer.

For å kvalifisere som en vektor, må en mengde med størrelse og retning også overholde visse regler for kombinasjon. En av disse er vektortilsetning, skrevet symbolsk som A + B = C (vektorer er konvensjonelt skrevet som fet skrift). Geometrisk kan vektorsummen visualiseres ved å plassere halen til vektor B i hodet til vektor A og tegne vektor C — startende fra halen til A og avslutte ved hodet til B — slik at den fullfører trekanten. Hvis A, B og C er vektorer, må det være mulig å utføre den samme operasjonen og oppnå samme resultat (C) i omvendt rekkefølge, B + A = C. Mengder som forskyvning og hastighet har denne egenskapen (kommutativ lov), men det er mengder (f.eks. endelige rotasjoner i rommet) som ikke gjør det, og som derfor ikke er vektorer.

De andre reglene for vektormanipulering er subtraksjon, multiplisering med en skalær, skalær multiplikasjon (også kjent som prikkproduktet eller indre produkt), vektormultiplikasjon (også kjent som kryssproduktet) og differensiering. Det er ingen operasjoner som tilsvarer deling med en vektor. Se vektoranalyse for en beskrivelse av alle disse reglene.

Selv om vektorer er matematisk enkle og ekstremt nyttige i å diskutere fysikk, ble de ikke utviklet i sin moderne form før sent på 1800-tallet, da Josiah Willard Gibbs og Oliver Heaviside (henholdsvis USA og England) benyttet hver vektanalyse i rekkefølge for å uttrykke de nye lovene om elektromagnetisme, foreslått av James Clerk Maxwell.