Fermi-Dirac-statistikk, i kvantemekanikk, en av to mulige måter der et system med utskillelige partikler kan fordeles på et sett med energitilstander: hver av de tilgjengelige diskrete tilstandene kan okkuperes av bare en partikkel. Denne eksklusiviteten står for elektronstrukturen til atomer, der elektronene forblir i separate tilstander i stedet for å kollapse i en vanlig tilstand, og for noen aspekter ved elektrisk ledningsevne. Teorien om denne statistiske oppførselen ble utviklet (1926–27) av fysikerne Enrico Fermi og PAM Dirac, som anerkjente at en samling av identiske og ikke skillelige partikler kan distribueres på denne måten blant en serie av diskrete (kvantiserte) tilstander.
I motsetning til Bose-Einstein-statistikken, gjelder Fermi-Dirac-statistikken bare for de typer partikler som overholder begrensningen kjent som Pauli-eksklusjonsprinsippet. Slike partikler har halvtallverdier for spinn og er kalt fermioner, etter statistikken som korrekt beskriver deres oppførsel. Fermi-Dirac-statistikk gjelder for eksempel elektroner, protoner og nøytroner.
