Lorentz-kraften, den kraft som utøves på en ladet partikkel q beveger seg med hastighet v gjennom en elektrisk E og magnetfeltet B. Hele det elektromagnetiske kraft F på den ladede partikkelen kalles Lorentz-kraften (etter den nederlandske fysiker Hendrik A. Lorentz) og er gitt ved F = q E + q v x B.
Det første begrepet er bidratt av det elektriske feltet. Den andre termen er magnetisk kraft og har en retning vinkelrett på både hastigheten og magnetfeltet. Den magnetiske kraft som er proporsjonal med q og til størrelsen av den vektor kryssproduktet v x B. Når det gjelder vinkelen ϕ mellom v og B, er størrelsen på kraften lik qvB sin ϕ. Et interessant resultat av Lorentz-kraften er bevegelsen til en ladet partikkel i et ensartet magnetfelt. Hvis v er vinkelrett på B (dvs. med vinkelen ϕ mellom v og Bpå 90 °), vil partikkelen følge en sirkulær bane med en radius av r = mv / qB. Hvis vinkelen ϕ er mindre enn 90 °, vil partikkelbanen være en helix med en akse parallelt med feltlinjene. Hvis ϕ er null, vil det ikke være noen magnetisk kraft på partikkelen, som vil fortsette å bevege seg undeflektert langs feltlinjene. Ladede partikkelakseleratorer som syklotroner benytter seg av at partikler beveger seg i en sirkulær bane når v og B er i rette vinkler. For hver revolusjon gir et nøye tidsstyrt elektrisk felt partiklene ekstra kinetisk energi, noe som får dem til å reise i stadig større baner. Når partiklene har fått den ønskede energien, blir de trukket ut og brukt på en rekke forskjellige måter, fra grunnleggende studier av egenskapene til materie til medisinsk behandling av kreft.
Den magnetiske kraften på en bevegelig ladning avslører ladebærernes tegn i en leder. En strøm som flyter fra høyre til venstre i en leder kan være et resultat av positive ladningsbærere som beveger seg fra høyre mot venstre eller negative ladninger som beveger seg fra venstre mot høyre, eller en kombinasjon av hver. Når en leder plasseres i et B- felt vinkelrett på strømmen, er magnetkraften på begge typer ladningsbærere i samme retning. Denne kraften gir opphav til en liten potensiell forskjell mellom lederne. Dette fenomenet (oppdaget av den amerikanske fysikeren Edwin H. Hall), kjent som Hall-effekten, resulterer når et elektrisk felt er på linje med retningen til magnetkraften. Hall-effekten viser at elektroner dominerer ledningen av elektrisitet i kobber. I sink er imidlertid ledning dominert av bevegelsen til positive ladningsbærere. Elektroner i sink som er begeistret fra valensbåndet etterlater hull, som er ledige stillinger (dvs. ufylte nivåer) som oppfører seg som positive ladningsbærere. Bevegelsen til disse hullene står for mesteparten av ledningen av elektrisitet i sink.
Hvis en ledning med strøm i er plassert i et eksternt magnetfelt B, hvordan vil kraften på ledningen være avhengig av ledningens retning? Siden en strøm representerer en bevegelse av ladninger i ledningen, virker Lorentz-styrken på de bevegelige ladningene. Fordi disse ladningene er bundet til lederen, blir magnetkreftene på de bevegelige ladningene overført til ledningen. Styrken på en liten lengde d l av tråden er avhengig av orienteringen av vaieren i forhold til feltet. Størrelsen på kraften er gitt av id lB sin ϕ, hvor ϕ er vinkelen mellom B og d l. Det er ingen kraft når ϕ = 0 eller 180 °, som begge tilsvarer en strøm langs en retning parallelt med feltet. Kraften er maksimalt når strømmen og feltet er vinkelrett på hverandre. Styrken gis byd F = id l x B.
Igjen vektoren kryssproduktet betegner en retning vinkelrett til både d l og B.
